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    五年级奥数“比和比例”应用题解题分析



    时间:2011-09-18 11:52来源: 网络共享作者:不详 点击:[打印本页] [收藏本页]字体: [ ]

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    小品大全 www.waddlr.com 本文摘要:五年级奥数“比和比例”应用题解题分析,好学网小学奥数网为学友整理。某车间要加工2220个零件,单独做,甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6。现在由三人共同加工,问完成任务时,三人各加工了多少个?...

          五年级奥数“比和比例”应用题解题分析,小品大全小学奥数网为学友整理。

      例1某车间要加工2220个零件,单独做,甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6。现在由三人共同加工,问完成任务时,三人各加工了多少个?

      错解 由甲、乙、丙三人单独做所需工作时间的比是4∶5∶6,推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4,用按比例分配的思路解。

      评析 上述解答错在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是6∶5∶4。诚然,如果甲、乙二人工作时间的比是4∶5,那么,甲、乙二人工作效率的比就是5∶4,这是正确的。但是,把甲、乙、丙三人工作时间的连比是4∶5∶6转化成甲、乙、丙三人工作效率的连比是6∶5∶4,那就大错了!不错,工作效率的比等于工作时间比的反比。从已知条件看,甲、乙二人工作时间的比是4∶5,所以,甲、乙二人工作效率的比是5∶4;乙、丙二人工作时间的比是5∶6,所以,乙、丙二人工作效率的比是6∶5。这里的“5∶4”表示甲5份,乙4份,“6∶5”表示乙6份,丙5分,两个比都是两重相比,其中同样表示“乙”有几份的数在前后两个比中并不相同,我们怎么能将这两个比直接变成甲、乙、丙三人工作效率的连比呢?显然,上述解答中把甲、乙、丙三人工作效率的连比看成是6∶5∶4,是错误的。

      正确的解答应当是:甲、乙、丙三人工作效率的比=

      容易看出,因为5∶4=15∶12,6∶5=12∶10,所以,由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4,乙、丙二人工作效率的比是6∶5”,也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10。

    (责任编辑:haoxuee)



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